Prepa Abierta módulo 3: representaciones simbólicas y algoritmos con ejercicios
Solo Prepa Abierta módulo 3 · Referencia: libro de la SEP, programa del módulo y temas de la Coordinación Estatal de Prepa Abierta de Morelos, consultados en noviembre de 2026
Respuesta directa
Esta página trae dos ejercicios originales de práctica para el módulo 3 de Prepa Abierta, Representaciones simbólicas y algoritmos: uno para traducir una situación a una ecuación y otro para resolverla, con tres opciones y la respuesta explicada. Según el programa del módulo, trabaja números reales y lenguaje algebraico (ecuaciones lineales y cuadráticas) en 79 horas de estudio. Los ejemplos no son reactivos oficiales ni anticipan tu resultado.
Contenido
Módulo 3 de Prepa Abierta: dos ejercicios de álgebra con respuesta explicada
Soy Rodrigo, de PIXOGUÍAS®. El módulo 3 de Prepa Abierta, Representaciones simbólicas y algoritmos, es de matemáticas: según su programa, se trata de plantear y resolver problemas de tu entorno con modelos lineales y cuadráticos cuyas soluciones son números reales. Aquí encuentras qué trabaja cada unidad, dos ejercicios originales (uno para traducir una situación a una ecuación y otro para resolverla) con la respuesta explicada, y los errores más comunes. Los ejercicios no son reactivos oficiales ni anticipan tu resultado.
Qué trabaja el módulo 3, unidad por unidad
El programa del módulo pertenece al campo de Matemáticas, marca 79 horas de estudio y lo ubica en el segundo nivel del plan de estudios. Tiene dos unidades.
| Unidad | Qué practicas |
|---|---|
| 1. Números reales | Subconjuntos de los números reales (enteros, racionales y reales), criterios de divisibilidad (mínimo común múltiplo y máximo común divisor), operaciones básicas, propiedades de los exponentes y de la igualdad, y razones y proporciones. |
| 2. Lenguaje algebraico | Paso del lenguaje común al algebraico y viceversa, expresiones algebraicas, operaciones básicas con polinomios, factorización, ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. |
Para repasar además. La Coordinación Estatal de Prepa Abierta de Morelos publica una lista de temas que conviene considerar al preparar este módulo. Además de los de la tabla, menciona las fracciones equivalentes y los números mixtos, los números primos, la radicación y la potenciación, la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas y el teorema de Pitágoras.
Dos ejercicios originales
Son ejemplos míos, con tres opciones (A, B y C). No son reactivos oficiales. Intenta responder antes de abrir la respuesta; los dos comparten la misma situación.
Situación para los ejercicios 1 y 2. Un terreno rectangular tiene un área de 60 m². Su largo mide 4 m más que su ancho. Sea x el ancho del terreno, en metros.
1. Del lenguaje común al algebraico. ¿Qué ecuación representa la situación? A) x + (x + 4) = 60; B) x(x + 4) = 60; C) x2 + 4 = 60.
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B. El área de un rectángulo es largo por ancho. Como el ancho es x y el largo es x + 4, el área es x(x + 4) = 60. La A suma los lados en lugar de multiplicarlos, así que no representa un área; la C eleva al cuadrado solo la x y le suma 4, en vez de multiplicar el largo completo por el ancho.
2. Resolver e interpretar. Con la ecuación del ejercicio anterior, ¿cuánto mide el ancho del terreno? A) 10 m; B) −10 m; C) 6 m.
Ver respuesta
C. Al desarrollar x(x + 4) = 60 queda x2 + 4x − 60 = 0, que se factoriza como (x + 10)(x − 6) = 0. Las soluciones son x = −10 y x = 6. Un ancho no puede ser negativo, así que el ancho mide 6 m (el largo mide 10 m y 6 × 10 = 60). La A es el largo, no el ancho: responde otra pregunta; la B es solución de la ecuación, pero no tiene sentido en la situación.
Errores de traducción y de procedimiento
Son fallos comunes al trabajar estos contenidos; no es una lista oficial ni anticipa lo que aparecerá en tu examen. Compara cada error con la forma correcta y con su regla.
| Error | Forma correcta | Regla |
|---|---|---|
| «5 más que el doble de un número» escrito como 5(2x) | 2x + 5 | «Más que» pide una suma y «el doble» multiplica solo al número. |
| «Un número disminuido en 3» escrito como 3 − x | x − 3 | En la resta el orden importa: a x se le quita 3, no al revés. |
| (x + 3)2 = x2 + 9 | (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 | El cuadrado de un binomio tiene un término intermedio: 2 · x · 3. |
| x2 = 9, entonces x = 3 | x = 3 o x = −3 | Una ecuación cuadrática puede tener dos soluciones reales; en un problema, revisa cuáles tienen sentido. |
| x2 = 5x, dividir entre x y escribir x = 5 | x2 − 5x = 0, x(x − 5) = 0, así que x = 0 o x = 5 | Dividir entre x hace perder la solución x = 0; conviene pasar todo a un lado y factorizar. |
| 23 · 22 = 26 | 23 · 22 = 25 | Al multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes: 3 + 2 = 5. |
Cómo estudiar el módulo con el libro de la SEP
- Empieza por la base: repasa números reales, fracciones, exponentes y proporciones (Unidad 1) antes de pasar al álgebra de la Unidad 2.
- Traduce antes de resolver: identifica los datos y la pregunta, define qué representa x, escribe la ecuación y solo después resuélvela.
- Comprueba tu resultado: sustitúyelo en la ecuación original y revisa que tenga sentido en la situación; por ejemplo, una longitud no es negativa.
- Ordena tus procedimientos: el programa del módulo propone guardar los cálculos y algoritmos en un portafolio; aunque no lo uses para evaluar, escribir tus pasos te ayuda a encontrar dónde fallas.
Preguntas frecuentes
¿Estos ejercicios son del examen real? No. Son originales de PIXOGUÍAS® y solo siguen los contenidos del programa del módulo.
¿Qué tipo de problemas trabaja el módulo 3? Según su programa, problemas de tu entorno que se resuelven con modelos lineales y cuadráticos cuyas soluciones pertenecen a los números reales.
¿Cuántas horas de estudio tiene? El programa marca 79 horas.
¿Qué libro conviene usar? El libro Representaciones simbólicas y algoritmos de la SEP para Prepa Abierta; esta página solo lo complementa con práctica.
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Última actualización del contenido: noviembre de 2026. Los programas y procedimientos de Prepa Abierta pueden cambiar; confirma los de tu módulo y tu fecha de examen con tu centro de servicios y revisa el libro de la SEP.
PIXOGUÍAS® es una editorial independiente y no está afiliada a la SEP. Este artículo resume información pública y trae ejemplos originales; no es un documento oficial ni sustituye el libro de la SEP. Los ejemplos no son reactivos del examen ni anticipan un resultado.
Rodrigo G.
Soy Rodrigo, un mexicano apasionado por las Humanidades, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, la Medicina y la Informática. Fundador y actualmente a cargo de Pixoguías desde 2015. Me gusta ayudar a las personas y conocer más allá de la licenciatura y el Posgrado que estudié. ¡Te agradezco tu interés en el sitio!
