Pensamiento matemático EXANI II 2027: 6 ejercicios explicados paso a paso y errores frecuentes
Estructura general del EXANI-II publicada por Ceneval, consultada el 13 de noviembre de 2026. Tu universidad puede aplicar una versión distinta: confirma en su convocatoria o en su guía del sustentante.
Respuesta directa
En el EXANI-II, Pensamiento matemático son 30 reactivos de opción múltiple con tres opciones (A, B y C). Es un área común: cuenta para tu puntaje global junto con Comprensión lectora, Redacción indirecta y dos módulos disciplinares (138 reactivos puntuables en total). Ceneval permite una calculadora simple, no resta puntos por contestar mal y no publica una lista de temas: describe la habilidad de resolver problemas con conocimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, estadísticos y probabilísticos. Abajo tienes 6 ejercicios originales explicados paso a paso.
Contenido
- 1 Cuántos reactivos tiene y cuánto pesa en tu resultado
- 2 Qué evalúa Pensamiento matemático (y qué no dice Ceneval)
- 3 6 ejercicios originales, explicados paso a paso
- 4 Señales para elegir la operación
- 5 Plan de 4 semanas para Pensamiento matemático
- 6 Preguntas frecuentes
- 7 Para practicar más
- 8 Fuentes consultadas
Cuántos reactivos tiene y cuánto pesa en tu resultado
Según Ceneval, el EXANI-II se contesta en una sola sesión de hasta cuatro horas y media y cada reactivo tiene tres opciones. De sus 168 reactivos, 138 forman tu puntaje global y los otros 30 (Inglés) son solo diagnósticos. Pensamiento matemático aporta 30 de esos 138: poco más de una quinta parte de tu puntaje.
| Parte del examen | Reactivos | ¿Cuenta en el puntaje global? |
|---|---|---|
| Módulo disciplinar 1 | 24 | Sí |
| Módulo disciplinar 2 | 24 | Sí |
| Comprensión lectora | 30 | Sí |
| Redacción indirecta | 30 | Sí |
| Pensamiento matemático | 30 | Sí |
| Inglés (diagnóstico, nivel B1) | 30 | No |
| Total | 168 | 138 puntuables |
Premedicina es la excepción: tiene 48 reactivos, no se combina con otro módulo y su puntaje se arma con cuatro áreas. El examen también incluye algunos reactivos piloto y de control que no se califican.
Cada respuesta correcta vale un punto; las incorrectas y las que dejas en blanco valen cero. Como no hay penalización, conviene contestar todos los reactivos.
Sobre el tiempo: 4.5 horas son 270 minutos, así que el promedio es menor a dos minutos por reactivo (270 ÷ 168 ≈ 1.6 minutos). Es solo un promedio: unos reactivos se contestan en medio minuto y otros piden más. Lo importante es no quedarte atorado en uno solo.
Qué evalúa Pensamiento matemático (y qué no dice Ceneval)
La guía de Ceneval define esta área como la habilidad de reconocer y usar las matemáticas en la vida cotidiana: construir conceptos y procedimientos y reinterpretar conocimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, estadísticos y probabilísticos para plantear y resolver problemas que apoyen decisiones.
La guía reparte los 30 reactivos en dos bloques: Comprensión de lo matemático (18 reactivos: conexiones, estimación, sentido numérico y matematización) y Lenguaje matemático (12 reactivos: desarrollo de usos y resignificaciones).
| Tema | Qué practicar | Ejercicio en este artículo |
|---|---|---|
| Porcentajes y proporcionalidad | Descuentos sucesivos, razones, regla de tres directa e inversa | 1 y 2 |
| Álgebra básica | Traducir enunciados a expresiones y ecuaciones; operaciones con polinomios y signos | 3 y 4 |
| Geometría y medidas | Áreas, perímetros y conversión de unidades | 5 |
| Probabilidad y estadística | Probabilidad simple y sin reemplazo; media y lectura de tablas | 6 |
| Estimación y sentido numérico | Calcular un orden de magnitud para descartar opciones | En todos (apartado «Truco») |
6 ejercicios originales, explicados paso a paso
Son ejercicios originales de PIXOGUÍAS para practicar el tipo de razonamiento; no son reactivos del examen real ni afirmamos que aparezcan en él. Intenta cada uno sin mirar la explicación, con el formato del examen (tres opciones). Los ejercicios 1, 2, 5 y 6 se parecen más a Comprensión de lo matemático (estimar, conectar, modelar); el 3 y el 4, a Lenguaje matemático (leer y manejar expresiones). Es nuestra lectura, no una clasificación oficial.
Ejercicio 1 · Descuentos sucesivos
Sentido numérico y porcentajes
Una mochila cuesta $800. Esta semana tiene 25 % de descuento y, al pagar, un cupón da 10 % adicional sobre el precio ya rebajado. ¿Cuánto se paga?
Ver respuesta y explicación
Respuesta: B) $540
Paso a paso:
- Primer descuento: pagas el 75 % del precio, así que $800 × 0.75 = $600.
- El cupón se aplica sobre esos $600: pagas el 90 %, es decir, $600 × 0.90 = $540.
- Comprueba con factores: 0.75 × 0.90 = 0.675. Pagas el 67.5 % del precio, o sea que el descuento real es de 32.5 %, no de 35 %.
Por qué no las otras:
- A) $520: sumar 25 % + 10 % = 35 % y quitarlo al precio original ($800 × 0.65).
- C) $600: aplicar solo el primer descuento y olvidar el cupón.
Error frecuente: Sumar los porcentajes. Cada descuento se calcula sobre un precio distinto: el segundo se aplica sobre el precio que dejó el primero.
Truco: antes de calcular, estima. Dos descuentos de 25 % y 10 % quitan menos de 35 %, así que el precio final tiene que ser mayor que $520. Eso descarta la opción A sin operar.
Ejercicio 2 · Cuando más personas significan menos días
Razones y proporciones
Ocho albañiles, trabajando al mismo ritmo, pintan una escuela en 12 días. Si se quiere terminar en 6 días, ¿cuántos albañiles harían falta?
Ver respuesta y explicación
Respuesta: C) 16
Paso a paso:
- Identifica la relación: si el tiempo baja, la cantidad de personas tiene que subir. Es una relación inversa.
- El trabajo total es el mismo: 8 albañiles × 12 días = 96 «días de albañil».
- Para terminar en 6 días: 96 ÷ 6 = 16 albañiles.
- Comprueba: 16 × 6 = 96 ✓.
Por qué no las otras:
- A) 4: usar una regla de tres directa (8 × 6 ÷ 12), como si menos días significara menos albañiles.
- B) 14: pensar de forma aditiva: «faltan 6 días, entonces sumo 6 albañiles».
Error frecuente: Tratar una relación inversa como directa. Pregúntate: si una cantidad se hace la mitad, ¿la otra se hace la mitad o el doble?
Truco: si el tiempo se reduce a la mitad (12 → 6), las personas tienen que duplicarse (8 → 16). Con esa idea ni siquiera necesitas operar.
Ejercicio 3 · Del enunciado a la expresión
Lenguaje matemático y álgebra
Un técnico cobra $150 por la visita y $80 por cada hora de trabajo. ¿Qué expresión permite calcular el costo total C de un servicio de h horas?
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A) C = 150 + 80h
Paso a paso:
- Separa lo que se paga una sola vez ($150 de visita) de lo que depende de las horas ($80 por hora).
- Lo que depende de las horas se multiplica por h: 80h.
- El costo total suma ambas partes: C = 150 + 80h.
- Comprueba con un valor: si trabaja 2 horas, C = 150 + 160 = $310. Con la opción B saldrían $380 y con la C, $460.
Por qué no las otras:
- B) intercambia las cantidades: cobraría $150 por hora y $80 de visita.
- C) suma las dos tarifas y las multiplica por las horas: cobraría la visita en cada hora.
Para ir un paso más allá: si la cuenta fue de $550, ¿cuántas horas fueron? 150 + 80h = 550, entonces 80h = 400 y h = 5 horas.
Error frecuente: Multiplicar la cuota fija por la variable (o al revés). La cuota fija va sola; la parte variable es la que acompaña a h.
Truco: sustituye valores sencillos. Con h = 0 solo debería pagarse la visita ($150). Únicamente la opción A da 150.
Ejercicio 4 · Paréntesis, signos y factores
Lenguaje matemático y álgebra
Al simplificar (3x − 2) − (x − 5) + 2(x + 1), el resultado es:
Ver respuesta y explicación
Respuesta: C) 4x + 5
Paso a paso:
- Quita los paréntesis cuidando los signos: el menos delante de (x − 5) cambia el signo de cada término, y el 2 multiplica a x y también a 1.
- Queda: 3x − 2 − x + 5 + 2x + 2.
- Agrupa las x: 3x − x + 2x = 4x.
- Agrupa los números: −2 + 5 + 2 = 5.
- Resultado: 4x + 5.
Por qué no las otras:
- A) 4x − 5: el signo menos solo afectó a la x (−x) y el 5 se quedó negativo.
- B) 4x + 4: el 2 multiplicó solo a la x y el +1 no se duplicó (2x + 1).
Error frecuente: No distribuir el signo menos ni el factor numérico a todos los términos del paréntesis.
Truco: comprueba con un valor. Si x = 1, la expresión original da (3 − 2) − (1 − 5) + 2(1 + 1) = 1 + 4 + 4 = 9, y 4(1) + 5 = 9 ✓. Con x = 1, la opción A da −1 y la B da 8.
Ejercicio 5 · Losetas, metros y centímetros
Geometría y medidas
Un piso rectangular mide 3.2 m × 4 m y se cubrirá con losetas cuadradas de 40 cm por lado, sin cortes ni desperdicio. ¿Cuántas losetas se necesitan?
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A) 80
Paso a paso:
- Pasa todo a la misma unidad: 3.2 m = 320 cm y 4 m = 400 cm.
- Por filas: 320 ÷ 40 = 8 losetas a lo ancho y 400 ÷ 40 = 10 a lo largo.
- Total: 8 × 10 = 80 losetas.
- Comprueba por áreas: el piso mide 3.2 × 4 = 12.8 m² y cada loseta, 0.4 × 0.4 = 0.16 m². Entonces 12.8 ÷ 0.16 = 80 ✓.
Por qué no las otras:
- B) 32: dividir el área del piso (12.8 m²) entre el lado de la loseta (0.4 m) en lugar de entre su área.
- C) 36: dividir el perímetro del piso (14.4 m) entre 0.4 m, es decir, contar losetas solo alrededor.
Error frecuente: Mezclar metros con centímetros o comparar una longitud con un área.
Truco: revisa qué mide cada número. Si divides m² entre m, el resultado no son «losetas»; las unidades tienen que cancelarse (m² ÷ m² = piezas).
Ejercicio 6 · Extraer sin devolver
Probabilidad
Una urna tiene 5 canicas rojas, 3 azules y 2 verdes. Se sacan dos canicas, una tras otra y sin regresar la primera. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas?
Ver respuesta y explicación
Respuesta: B) 2/9
Paso a paso:
- Primera extracción: hay 5 rojas entre 10 canicas, así que la probabilidad es 5/10 = 1/2.
- Segunda extracción (ya salió una roja y no se devuelve): quedan 4 rojas entre 9 canicas, es decir, 4/9.
- Los dos sucesos tienen que ocurrir seguidos, así que se multiplican: 1/2 × 4/9 = 4/18 = 2/9.
Por qué no las otras:
- A) 1/4: calcular como si la primera canica se devolviera a la urna (1/2 × 1/2).
- C) 4/9: usar solo la segunda extracción y olvidar multiplicar por la probabilidad de la primera.
Error frecuente: Olvidar que, sin reemplazo, el total y los casos favorables cambian después de la primera extracción.
Truco: con reemplazo el resultado sería 1/4. Sin reemplazo, el segundo factor baja (4/9 es menor que 1/2), así que la respuesta tiene que ser menor que 1/4. Solo 2/9 cumple.
Señales para elegir la operación
Antes de operar, lee el enunciado buscando estas pistas. Casi todos los errores de los ejercicios de arriba nacen de elegir mal la relación, no de equivocarse en la cuenta.
| Si el enunciado habla de… | Piensa en… | Compruébalo así |
|---|---|---|
| Dos descuentos o aumentos seguidos | Multiplicar factores (0.75 × 0.90), no sumar porcentajes | Cada porcentaje se aplica sobre la base que dejó el anterior |
| «Más… más» o «menos… menos» | Proporción directa | Si una cantidad se duplica, la otra también |
| «Más… menos» (más personas, menos días) | Proporción inversa | El producto de las dos cantidades no cambia (8 × 12 = 16 × 6) |
| Una cuota fija y otra que depende de la cantidad | Expresión lineal: fijo + tarifa × cantidad | Sustituye 0 y 1 y compara con el enunciado |
| Paréntesis con signo menos o con un número delante | Distribuir signo y factor a todos los términos | Sustituye x = 1 en la expresión original y en la simplificada |
| Medidas en unidades distintas | Convertir todo a una sola unidad antes de operar | Las unidades tienen que cancelarse (m² ÷ m² = piezas) |
| Extraer sin devolver | El total baja en cada extracción; multiplicar probabilidades | Si el segundo factor no cambió, lo estás tratando como con reemplazo |
Plan de 4 semanas para Pensamiento matemático
| Semana | Enfoque | Meta de práctica |
|---|---|---|
| 1 | Porcentajes, razones y proporciones; estimación | 30 a 40 reactivos con explicación; anota cada error |
| 2 | Álgebra: expresiones, ecuaciones y signos | 30 a 40 reactivos con explicación |
| 3 | Geometría y unidades; probabilidad y estadística básica | 30 a 40 reactivos con explicación |
| 4 | Mezcla de temas y tiempo | Dos bloques de 30 reactivos en unos 45 minutos cada uno |
Cada vez que falles, anota qué tipo de error fue: de signo, de unidades, de relación directa o inversa, de lectura del enunciado o de cuenta. En dos semanas verás cuál se repite, y ese es el que más puntos te cuesta.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos reactivos de Pensamiento matemático tiene el EXANI-II?
30 de los 168 reactivos de la estructura general, es decir, 30 de los 138 que cuentan para el puntaje global. Tu universidad puede aplicar una versión distinta; confirma en su guía.
¿Puedo usar calculadora?
Ceneval permite una calculadora con funciones básicas y no permite otros materiales de apoyo ni dispositivos electrónicos. Confirma las reglas de tu sede en el instructivo que te entreguen.
¿Se restan puntos por contestar mal?
No. Cada respuesta correcta suma un punto y las incorrectas o en blanco suman cero, por eso conviene contestar todos los reactivos.
¿Qué temas estudio si Ceneval no publica un temario?
Ceneval describe habilidades, no una lista de temas. Parte de su definición (aritmética, álgebra, geometría, estadística y probabilidad aplicadas a problemas), usa el mapa de estudio de este artículo y practica con reactivos en contexto, no solo con operaciones sueltas.
¿Pensamiento matemático es lo mismo que el módulo de Aritmética?
No. Pensamiento matemático es un área común del examen. Aritmética, Matemáticas financieras, Cálculo diferencial e integral y Probabilidad y estadística son módulos específicos (disciplinares) que presentas solo si tu universidad los pide para tu carrera.
¿Qué hago si no me alcanza el tiempo?
Contesta primero lo que ves claro, marca los reactivos largos y vuelve a ellos al final. Como no hay penalización, deja contestados todos antes de entregar.
Para practicar más
Si quieres más reactivos con este formato de tres opciones, la Guía EXANI II 2027 de PIXOGUÍAS incluye Pensamiento matemático, Comprensión lectora y Redacción indirecta, los módulos y el Inglés, en paquetes de 1,000, 2,000 y 4,000 reactivos con la explicación de cada opción.
Para ver la estructura completa, los módulos y cómo organizar tu preparación, consulta EXANI II 2027, estructura, módulos y cómo prepararte.
Datos del examen consultados el 13 de noviembre de 2026. Los ejercicios son originales de PIXOGUÍAS.
Rodrigo G.
Soy Rodrigo, un mexicano apasionado por las Humanidades, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, la Medicina y la Informática. Fundador y actualmente a cargo de Pixoguías desde 2015. Me gusta ayudar a las personas y conocer más allá de la licenciatura y el Posgrado que estudié. ¡Te agradezco tu interés en el sitio!
